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POJ - 3517 And Then There Was One (约瑟夫环变式)
阅读量:2135 次
发布时间:2019-04-30

本文共 1521 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

题目大意:

      n个人,从第m个人开始报数,报到k的人出局,问最后剩余的人是第几号

题解:

     本题和经典的约瑟夫环问题相比,就是从第m个人开始报数了,经典的是从第1个开始

     那我们可以看作,把约瑟夫环左移m次,把第m个人移成第1个人.还要注意这个题是,第m个人首先出局,而不是报k个再出局,所以我们可以看作是从第m-k个人开始报数的

     也就是说,在最后的f[n]+1 变成f[n]+1+m-k

     f[n]+1+m-k万一k很大就会是负的,所以要给它+n变成正的再取模

     

      我做的时候担心k可能很大,一次+n有可能不够,所以就一直+n到结果为正数为止

     其实是不用的,这里顺便学习了一下负数取模

             a%b

     只要a是负的,结果就是负的;‘’只要a是正的,结果就是正的。而不用管b的正负

     并且结果的绝对值一定是[0,b-1]

    所以即使f[n]+1+m-k是个很大值的负数,对n取模之后也是出去[0,n-1],再+n绝对为正

   

    我自己还WA了一发,wa在最后结果ans=0的情况上,因为编号是1-n的,所以ans=0的话其实应该ans=n

写法1

#include
#include
#include
#define ll long long#define INF 1000000007#define eps 1e-6#define mod 1000000007#define double long doubleusing namespace std;ll f[100010];int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); int n,k,m; ll ans; while(cin>>n>>k>>m) { if(n==0 && k==0 && m==0)return 0; f[1]=0; for(int i=2;i<=n;++i) { f[i]=(f[i-1]+k)%i; } ans=f[n]+1+m-k; while(ans<0)ans+=n; ans%=n; if(ans==0)ans=n; cout<
<

写法2

#include
#include
#include
#define ll long long#define INF 1000000007#define eps 1e-6#define mod 1000000007#define double long doubleusing namespace std;ll f[100010];int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); int n,k,m; ll ans; while(cin>>n>>k>>m) { if(n==0 && k==0 && m==0)return 0; f[1]=0; for(int i=2;i<=n;++i) { f[i]=(f[i-1]+k)%i; } ans=f[n]+1+m-k; ans%=n; if(ans<=0)ans+=n; cout<
<

 

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